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Insegnante
Luciano Pizzolitto
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Corso
La parabola
Area del segmento parabolico
Calcola l'area delimitata dalle parabole di equazioni \( y=x^2-3x\) e \(y=6x-2x^2\)
Risultato: \( \dfrac{27}{2}\)
Difficoltá: 6
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Esercizi
| # | Tipologia | Traccia | Risultato | Difficoltá | Dettaglio |
| 814 | Intersezione retta e parabola | \( y=2x+5; y=x^2+2x+5\) | (0;5) | 3 | Vai |
| 815 | Intersezione retta e parabola | \( y=x+4; x=y^2+2y+4\) | Nessuna intersezione | 3 | Vai |
| 816 | Intersezione retta e parabola | Determina per quali valori di m la retta e la parabola rispettivamente di equazioni y=mx-m e \( y=2x^2+x-5\) hanno dei punti in comune | \( \forall m\in R\) | 5 | Vai |
| 817 | Intersezione retta e parabola e area triangolo | Calcola l'area del triangolo ABC, dove V è il vertice della parabola di equazione \( y=-x^2-2x+6\) e A e B sono le intersezioni della parabola con la retta di equazione y=-2 | 24 | 4 | Vai |
| 818 | Intersezione retta e parabola | Date la parabola \( y=x^2-2x+7\) e la retta r di equazione y=2x-1, determina l'equazione della retta parallela a r passante per il vertice della parabola e calcola le coordinate dei punti di intersezione di tale retta con la parabola. | 4 | Vai | |
| 819 | Intersezione retta e parabola | Determina i punti di intersezione A e B della parabola di equazione \( y=x^2-4x\) con la retta di equazione y=x-4 e calcola la misura di AB | 4 | Vai | |
| 820 | Intersezione retta e parabola e area triangolo | Dopo aver verificato che la retta di equazione y=-6x-1 è tangente in un punto A alla parabola di equazione \( y=x^2-4x\), determina l'area del triangolo AVF, dove V e F sono rispettivamente il vertice e il fuoco della parabola | \( A(-1;5); \dfrac{3}{8}\) | 4 | Vai |
| 821 | Intersezione retta e parabola e area triangolo | La parabola di equazione \(x=-y^2+2y+1\) ha il fuoco in F e interseca la retta di equazione x+y-1=0 nei punti A e B. Trova l'area del triangolo ABF | \( \dfrac{21}{8}\) | 6 | Vai |
| 822 | Intersezione retta e parabola e parametro | Determina per quale valore di k la retta di equazione y=k stacca una corda lunga 6 sulla parabola di equazione \( y=x^2+4x-7\) | -2 | 5 | Vai |
| 823 | Rettangolo inscritto in una parabola | Inscrivi nella parte di piano delimitata dalla parabola di equazione \( y=-2x^2+16x-24\) e dall'asse x un rettangolo che ha il perimetro uguale a 16 | y=6 | 4 | Vai |
| 824 | Quadrato inscritto in una parabola | Inscrivi nella parte di piano compreso fra la parabola di equazione \( y=-\dfrac{x^2}{2}+4x+8\) e l'asse x un quadrato avente un lato sull'asse x. | y=8 | 5 | Vai |
| 825 | Parabola e retta tangente | Data la parabola di equazione \( y=x^2-3x+2\), determina l'equazione della retta tangente nel suo punto di ascissa -1 | y=-5x+1 | 4 | Vai |
| 826 | Parabola e retta tangente | Data la parabola di equazione \( y=-\dfrac{1}{2}x^2-4x-6\), determina l'equazione della retta tangente alla parabola nel suo punto di intersezione tra la parabola e l'asse y. | y=-4x-6 | 4 | Vai |
| 827 | Parabola e retta tangente | Data la parabola di equazione \( y=x^2+4x+6\), determina le equazioni delle rette passanti per P(-4;5) e tangenti alla parabola | y=-2x-3; y=-6x-19 | 4 | Vai |
| 828 | Parabola e retta tangente | Scrivi l'equazione della retta di coefficiente angolare -3 tangente alla parabola di equazione \( y=3x^2-4x\) e determina il punto di tangenza. | 4 | Vai | |
| 829 | Parabola e retta tangente | Trova l'equazione della tangente comune alle due parabole di equazioni: \( y=-x^2-2x\) \( y=-x^2+2x+3\) |
6 | Vai | |
| 830 | Tangenti alla parabola con formula di sdoppiamento | Calcola l'equazione della retta tangente alla parabola di equazione \( y=-2x^2+x+1\) nel suo punto di ascissa nulla e verifica che la retta è parallela alla bisettrice del primo e terzo quadrante | y=x+1 | 4 | Vai |
| 831 | Tangenti alla parabola con formula di sdoppiamento | Scrivi l'equazione della retta tangente alla parabola di equazione \( y=-x^2+3x\) nel suo punto di ordinata uguale a -4 e ascissa positiva | y=-5x+16 | 4 | Vai |
| 832 | Area del segmento parabolico | Calcola l'area del segmento parabolico individuato dall'asse x e dalla parabola di equazione \( y=-x^2+6x-5\) | \( \dfrac{32}{5}\) | 4 | Vai |
| 833 | Area del segmento parabolico | Trova l'area del segmento parabolico individuato dalla parabola di equazione \( y=x^2-4x\) e dalla retta y=2x | 36 | 7 | Vai |
| 834 | Area del segmento parabolico | Calcola l'area delimitata dalle parabole di equazioni \( y=x^2-3x\) e \(y=6x-2x^2\) | \( \dfrac{27}{2}\) | 6 | Vai |
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