• Insegnante
    Luciano Pizzolitto
  • Corso
    La parabola

Determina equazione della parabola con asse parallelo ad y dato vertice e direttrice

\( V\biggl(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{4}\biggr), d: y=\dfrac{1}{6}\)

Risultato: \( y=3x^2-3x+1\)

Difficoltá: 4

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Esercizi

#TipologiaTracciaRisultatoDifficoltáDettaglio
835 Determina equazione della parabola con asse parallelo ad y dato vertice e fuoco \( V(2;1), F\biggl(2;\dfrac{3}{4}\biggr)\) \( y=-x^2+4x-3\) 3 Vai
836 Determina equazione della parabola con asse parallelo ad y dato vertice e fuoco \( V(1;-4), F\biggl(1;-\dfrac{9}{2}\biggr)\) 3 Vai
837 Determina equazione della parabola con asse parallelo ad x dato vertice e fuoco \( V(1;1), F\biggl(\dfrac{3}{2};1\biggr)\) 3 Vai
838 Determina equazione della parabola con asse parallelo ad x dato vertice e fuoco \( V(0;3), F\biggl(\dfrac{1}{4};3\biggr)\) \( x=y^2-6y+9\) 4 Vai
839 Determina equazione della parabola con asse parallelo ad y dato vertice e direttrice \( V(4;4), d: y=\dfrac{17}{4}\) \( y=-x^2+8x-12\) 3 Vai
840 Determina equazione della parabola con asse parallelo ad y dato vertice e direttrice \( V\biggl(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{4}\biggr), d: y=\dfrac{1}{6}\) \( y=3x^2-3x+1\) 4 Vai
841 Determina equazione della parabola con asse parallelo ad y dati due punti e asse A(-1;-1), B(1;5), \( x=-\dfrac{3}{2}\) \( y=x^2+3x+1\) 4 Vai
842 Determina equazione della parabola con asse parallelo ad y dati due punti e asse A(-6;1), B(9;-2), y=-3 4 Vai
843 Determina equazione della parabola con asse parallelo ad y dati tre punti A(0;0); B(1;2); C(3;0) \( y=-x^2+3x\) 3 Vai
844 Determina equazione della parabola con asse parallelo ad y dati tre punti A(1;1), B(2;3), C(-1;-9) \( y=-x^2+5x-3\) 4 Vai
845 Determina equazione della parabola con asse parallelo ad x dati tre punti A(2;0), B(4;1), C(12;2) \( x=3y^2-y+2\) 4 Vai
846 Determina equazione della parabola con asse parallelo ad y dato vertice e punto \( A(4;6), V(2;-2)\) \( y=2x^2-8x+6\) 3 Vai
847 Determina equazione della parabola con asse parallelo ad y dato vertice e punto \( A(4;10), V(1;-8)\) \( y=2x^2-4x-6\) 4 Vai
848 Determina equazione della parabola con asse parallelo ad y dato vertice e punto Determina l'equazione della parabola \( y=ax^2+bx+c\) che ha vertice V(4;1) e passa per il punto A(2;-7) \( y=-2x^2+16x-31\) 4 Vai
849 Equazione parabola noti due punti e retta tangente Determina l'equazione della parabola, con asse parallelo all'asse y, passante per i punti A(1;2) e B(0;6), tangente alla retta di equazione y=-x+2 e con vertice di ascissa maggiore di 1 \( y=x^2-5x+6\) 4 Vai
850 Equazione parabola noti due punti e retta tangente Determina l'equazione della parabola \(y=ax^2+bx+c\) passante per i punti A(1;2) e B(3;0) e tangente alla bisettrice del secondo e quarto quadrante \( y=3x^2-13x+12\) 5 Vai
851 Equazione parabola noti due punti e retta tangente Determina l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse y passante per i punti A(-1;5) e B(4;0) e tangente alla retta di equazione y=2x-9 4 Vai
852 Equazione parabola noti due punti e vertice Scrivi l'equazione della parabola, con asse parallelo all'asse y, che passa per i punti P(0;1) e Q(1;-9) e che ha vertice sulla retta di equazione y=-4x-5 4 Vai
853 Equazione parabola passante per i vertici del triangolo Determina l'equazione della parabola, con asse parallelo all'asse y, passante per i vertici del triangolo ABC formato dalle rette di equazioni y=-6x+6, y+5x-6=0, y=-4x+4 \( y=x^2-7x+6\) 4 Vai
854 Equazione parabola passante per tre punti Determina l'equazione della parabola, con asse parallelo all'asse y, passante per i punti A(0;1), B(1;0) e C(-1;-1). Determina quindi l'equazione della retta tangente alla parabola e parallela a r: y=2x-3 4 Vai
855 Equazione parabola e parametro Data la parabola di equazione \( y=x^2+bx+3\), determina b in modo che:
a. la parabola abbia il vertice sull'asse y;
b. sia tangente alla retta di equazione y=x+3
a)b=0; b)b=1 4 Vai
856 Equazione parabola e parametro Determina a e b in modo che la parabola di equazione \( y=ax^2+bx-1\) sia tangente alla retta di equazione 2x-y=0 nel suo punto di ascissa 1 a=-1, b=4 4 Vai
857 Equazione parabola e parametro Determina per quale valore di k la parabola di equazione \( y=-x^2+2(k+2)x-5k-7:
a. passa per il punto P(1;2);
b. ha asse di simmetria x=2;
c. ha il vertice di ordinata -1
4 Vai
875 Esercizi di riepilogo sulla parabola Considera la parabola che ha il vertice e il fuoco sull'asse y, rispettivamente con ordinata 2 e \(\dfrac{5}{2}\). Trova il punto della parabola più vicino alla retta di equazione \( y=\dfrac{1}{2}(x+1)\). \( y=\dfrac{x^2}{2}+2;\biggl(\dfrac{1}{2};\dfrac{17}{8}\biggr)\) 6 Vai
876 Esercizi di riepilogo sulla parabola a.Determina la parabola \( p_1\), del tipo \( y=ax^2+bx+c\), passante per A(-3;4) e B(5;8) e avente ascissa del vertice uguale a 2;
b. Individua la parabola \(p_2\), del tipo \( y=ax^2+bx+c\), passante per A e B e per il punto (1;2);
c. Conduci una retta parallela all'asse y nella parte di piano delimitata da \( p_1\) e \(p_2\) in modo che, intersecando le due parabole, si formi un segmento lungo 2
8 Vai
877 Esercizi di riepilogo sulla parabola Determina l'equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all'asse x, con vertice in V(-1;1) e passante per l'origine O del sistema di riferimento, e rappresentala graficamente. Detto F il fuoco e A il secondo punto di intersezione della parabola con l'asse y, calcola l'area del triangolo AVF \( x=y^2-2y; \dfrac{1}{8}\) 5 Vai
878 Esercizi di riepilogo sulla parabola Scrivi l'equazioni della parabola avente il vertice nel punto P(4;2) e il fuoco di coordinate \( \biggl(4;\dfrac{3}{2}\biggr)\). Calcola poi l'area del triangolo che ha come vertici il vertice della parabola e le sue intersezioni con l'asse delle ascisse \( y=-\dfrac{1}{2}x^2+4x-6;4\) 4 Vai
879 Esercizi di riepilogo sulla parabola Scrivi l'equazione della parabola, con asse parallelo all'asse y, passante per i punti A(5;4), B(1;2) e C(9;2), e calcola l'area del triangolo formato dalle tangenti alla parabola nei punti A,B e C. 8 Vai

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