Esercizio svolto

  • Insegnante
    Luciano Pizzolitto
  • Corso
    La parabola

Parabola e retta tangente

Scrivi l'equazione della retta di coefficiente angolare -3 tangente alla parabola di equazione \( y=3x^2-4x\) e determina il punto di tangenza.

Risultato:

Difficoltá: 4

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Esercizi

#TipologiaTracciaRisultatoDifficoltáDettaglio
814 Intersezione retta e parabola \( y=2x+5; y=x^2+2x+5\) (0;5) 3 Vai
815 Intersezione retta e parabola \( y=x+4; x=y^2+2y+4\) Nessuna intersezione 3 Vai
816 Intersezione retta e parabola Determina per quali valori di m la retta e la parabola rispettivamente di equazioni y=mx-m e \( y=2x^2+x-5\) hanno dei punti in comune \( \forall m\in R\) 5 Vai
817 Intersezione retta e parabola e area triangolo Calcola l'area del triangolo ABC, dove V è il vertice della parabola di equazione \( y=-x^2-2x+6\) e A e B sono le intersezioni della parabola con la retta di equazione y=-2 24 4 Vai
818 Intersezione retta e parabola Date la parabola \( y=x^2-2x+7\) e la retta r di equazione y=2x-1, determina l'equazione della retta parallela a r passante per il vertice della parabola e calcola le coordinate dei punti di intersezione di tale retta con la parabola. 4 Vai
819 Intersezione retta e parabola Determina i punti di intersezione A e B della parabola di equazione \( y=x^2-4x\) con la retta di equazione y=x-4 e calcola la misura di AB 4 Vai
820 Intersezione retta e parabola e area triangolo Dopo aver verificato che la retta di equazione y=-6x-1 è tangente in un punto A alla parabola di equazione \( y=x^2-4x\), determina l'area del triangolo AVF, dove V e F sono rispettivamente il vertice e il fuoco della parabola \( A(-1;5); \dfrac{3}{8}\) 4 Vai
821 Intersezione retta e parabola e area triangolo La parabola di equazione \(x=-y^2+2y+1\) ha il fuoco in F e interseca la retta di equazione x+y-1=0 nei punti A e B. Trova l'area del triangolo ABF \( \dfrac{21}{8}\) 6 Vai
822 Intersezione retta e parabola e parametro Determina per quale valore di k la retta di equazione y=k stacca una corda lunga 6 sulla parabola di equazione \( y=x^2+4x-7\) -2 5 Vai
823 Rettangolo inscritto in una parabola Inscrivi nella parte di piano delimitata dalla parabola di equazione \( y=-2x^2+16x-24\) e dall'asse x un rettangolo che ha il perimetro uguale a 16 y=6 4 Vai
824 Quadrato inscritto in una parabola Inscrivi nella parte di piano compreso fra la parabola di equazione \( y=-\dfrac{x^2}{2}+4x+8\) e l'asse x un quadrato avente un lato sull'asse x. y=8 5 Vai
825 Parabola e retta tangente Data la parabola di equazione \( y=x^2-3x+2\), determina l'equazione della retta tangente nel suo punto di ascissa -1 y=-5x+1 4 Vai
826 Parabola e retta tangente Data la parabola di equazione \( y=-\dfrac{1}{2}x^2-4x-6\), determina l'equazione della retta tangente alla parabola nel suo punto di intersezione tra la parabola e l'asse y. y=-4x-6 4 Vai
827 Parabola e retta tangente Data la parabola di equazione \( y=x^2+4x+6\), determina le equazioni delle rette passanti per P(-4;5) e tangenti alla parabola y=-2x-3; y=-6x-19 4 Vai
828 Parabola e retta tangente Scrivi l'equazione della retta di coefficiente angolare -3 tangente alla parabola di equazione \( y=3x^2-4x\) e determina il punto di tangenza. 4 Vai
829 Parabola e retta tangente Trova l'equazione della tangente comune alle due parabole di equazioni:
\( y=-x^2-2x\)
\( y=-x^2+2x+3\)
6 Vai
830 Tangenti alla parabola con formula di sdoppiamento Calcola l'equazione della retta tangente alla parabola di equazione \( y=-2x^2+x+1\) nel suo punto di ascissa nulla e verifica che la retta è parallela alla bisettrice del primo e terzo quadrante y=x+1 4 Vai
831 Tangenti alla parabola con formula di sdoppiamento Scrivi l'equazione della retta tangente alla parabola di equazione \( y=-x^2+3x\) nel suo punto di ordinata uguale a -4 e ascissa positiva y=-5x+16 4 Vai
832 Area del segmento parabolico Calcola l'area del segmento parabolico individuato dall'asse x e dalla parabola di equazione \( y=-x^2+6x-5\) \( \dfrac{32}{5}\) 4 Vai
833 Area del segmento parabolico Trova l'area del segmento parabolico individuato dalla parabola di equazione \( y=x^2-4x\) e dalla retta y=2x 36 7 Vai
834 Area del segmento parabolico Calcola l'area delimitata dalle parabole di equazioni \( y=x^2-3x\) e \(y=6x-2x^2\) \( \dfrac{27}{2}\) 6 Vai

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