Esercizio svolto

  • Insegnante
    Luciano Pizzolitto
  • Corso
    La parabola

Studia fascio di parabola

Nel fascio di parabole con asse parallelo all'asse y, passanti per A(2;3) e B(4;-1), determina la parabola:
a. passante per P(1;8);
b. tangente alla retta di equazione y=6x-7

Risultato:

Difficoltá: 5

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Esercizi

#TipologiaTracciaRisultatoDifficoltáDettaglio
858 Studia fascio di parabola \( y=(b+1)x^2-bx\) 3 Vai
859 Studia fascio di parabola \( y=kx^2-2x+k\) 4 Vai
860 Studia fascio di parabola \( (a-1)x^2+2y+2x+a+1=0\) 4 Vai
861 Studia fascio di parabola \( kx^2-y+(k-1)x=0\) 4 Vai
862 Studia fascio di parabola \( (k-2)y+kx^2-2x+k=0\) 4 Vai
863 Studia fascio di parabola \( x^2+2(m-2)x-(m+1)y+4-5m=0\) 4 Vai
864 Studia fascio di parabola \( x=(2-k)y^2+2ky+1\) 4 Vai
865 Studia fascio di parabola Nel fascio di parabole con asse parallelo all'asse y, passanti per A(2;3) e B(4;-1), determina la parabola:
a. passante per P(1;8);
b. tangente alla retta di equazione y=6x-7
5 Vai
866 Studia fascio di parabola Nel fascio di parabole di equazione \( y=kx^2+2x+1-k\), trova:
a. la parabola degenere;
b. i punti base;
c. la parabola passante per l'origine;
d. la parabola tangente alla retta di equazione y=2x-2
4 Vai
867 Studia fascio di parabola Studia il fascio di parabole di equazione \( y=(k+3)x^2+(k-1)x+2k-1\) e determina per quale valore di k la parabola del fascio:
a. passa per l'origine;
b. ha concavità rivolta verso il basso;
c. ha vertice di ascissa -2
6 Vai
868 Determina equazione del fascio e punti base Scrivi l'equazione del fascio generato dalle parabole di equazioni \(y=-2x^2+1\) e \(y=x^2-5x+1\) e determina i punti base \( A(0;1); B\biggl(\dfrac{5}{3};-\dfrac{41}{9}\biggr)\) 5 Vai
869 Determina equazione del fascio e punti base Scrivi l'equazione del fascio generato dalla parabola di equazione \( y=4x^2-x+7\) e dalla retta di equazione x=2. Di che tipo di fascio si tratta? Parabole congruenti, secanti i A(2;21) 4 Vai
870 Studio del fascio di parabole Nel fascio di parabole generato dalle parabole di equazioni \( y=x^2-2x+1\) e \( y=-x^2+4x+1\), determina:
a. l'equazione delle parabole degeneri;
b. l'equazione della parabola passante per il punto P(-1;-2)
4 Vai
871 Studio del fascio di parabole Nel fascio individuato dalle parabole di equazioni \( y=2x^2+x-1\) e \( y=-x^2+2x\), determina la parabola:
a. avente il fuoco di ascissa \( \dfrac{7}{2}\);
b. passante per il punto P(0;1);
c. avente asse di simmetria di equazione \( x=\dfrac{1}{2}\)
5 Vai
872 Studio del fascio di parabole Date le parabole di equazioni \( y=x^2+2x\) e \(y=-x^2+1\), scrivi l'equazione del fascio da esse generato e quindi trova la parabola del fascio:
a. passante per il punto P(1;-3);
b. avente vertice di ascissa 1
4 Vai
873 Determina equazione del fascio di parabole Scrivi l'equazione del fascio di parabole con asse parallelo all'asse y, passanti per A(0;0) e B(1;4) 3 Vai
874 Determina equazione del fascio e parabola passante per origine Scrivi l'equazione del fascio di parabole con asse parallelo all'asse y, passanti per P(2;3) e Q(3;1). Trova la parabola del fascio passante per l'origine \( y=kx^2-(2+5k)x+6k+7; y=-\dfrac{7}{6}x^2+\dfrac{23}{6}x\) 4 Vai
880 Studio del fascio di parabole Studia il fascio di parabole di equazione \( y=2x^2-(4x-8)x+1\) e determina per quali valori di k si ha una parabola che ha:
a. il vertice di ordinata minore di -1;
b. l'asse di simmetria di equazione x=-4;
c. il vertice sulla bisettrice del primo e terzo quadrante;
d. il fuoco di ordinata nulla
7 Vai

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