Lezione

  • Insegnante
    Luciano Pizzolitto
  • Corso
    Esponenziali

Disequazioni esponenziali

In questa lezione ci occuperemo delle disequazioni esponenziali, delle loro proprietà e dei metodi risolutivi.

Lezione

Disequazioni esponenziali

Una disequazione esponenziale contiene almeno una potenza con l'incognita nell'esponente

Per le disequazioni esponenziali valgono osservazioni analoghe a quelle fatte sulle equazioni esponenziali, ma occorre ricordare queste due importanti regole:

  • Se a > 1 -> \( a^t > a^z -> t > z\)
  • Se 0 < a < 1 -> \( a^t > a^z -> t < z\)

Nella sezione esercizi troverete molti esempi di risoluzione di disequazioni esponenziali

Esercizi

#TipologiaTracciaRisultatoDifficoltáDettaglio
1368 Risolvere disequazioni esponenziali \( 4^x\leq 32\) 3 Vai
1369 Risolvere disequazioni esponenziali \( 3^{2x+2}<\dfrac{1}{3}\) 3 Vai
1370 Risolvere disequazioni esponenziali \( \biggl(\dfrac{1}{5}\biggr)^{2x+1}<625\) 4 Vai
1371 Risolvere disequazioni esponenziali \( 2\cdot 3^{2x-1}+9^{x+1}-3^{2x+1}\leq \dfrac{60}{\sqrt[5]{3}}\) 6 Vai
1372 Risolvere disequazioni esponenziali \( 17\cdot \sqrt{2^{x+1}}>34\cdot \sqrt[3]{4^{x-3}}\) 6 Vai
1373 Risolvere disequazioni esponenziali \( 7^x-6 > 7^{1-x}\) x>1 4 Vai
1374 Risolvere disequazioni esponenziali \( -4^x-3\cdot 2^x > 2^{2x}-2^x\) Impossibile 4 Vai
1375 Risolvere disequazioni esponenziali \( 25\biggl(\dfrac{1}{5}\biggr)^x+5-2\biggl(\dfrac{1}{5}\biggr)^{-x}\leq 0\) \( x\geq 1\) 7 Vai
1376 Risolvere disequazioni esponenziali \( \dfrac{2^x-4}{1-3^x}>0\) 0 4 Vai
1377 Risolvere disequazioni esponenziali \( 9^x-12\cdot 3^x+27<0\) 1 4 Vai
1378 Risolvere disequazioni esponenziali \( 2^{x+5}\cdot 3^{x+2}\leq 8\cdot 6^{\dfrac{3x-1}{x}}\) x<0 7 Vai
1379 Risolvere disequazioni esponenziali \( (2^{x+2})^2\cdot 3^x < \dfrac{2}{3^{x+3}}\) 7 Vai
1380 Risolvere disequazioni esponenziali \( 2^x+2^{x+1}+2^{x+2}>14\) x>1 5 Vai
1381 Risolvere disequazioni esponenziali \( |2\cdot 9^x-1|>5\) \( x>\dfrac{1}{2}\) 6 Vai
1382 Risolvere disequazioni esponenziali \( 4^x(4^{x+1}-33)>-8\) 7 Vai
1383 Risolvere disequazioni esponenziali \( \dfrac{2^{3x}-8+3\cdot 2^{x+2}-3\cdot 2^{2x+1}}{\sqrt{4^x+3^{-x}+10}}\geq 0\) \( x\geq 1\) 8 Vai
1384 Risolvere disequazioni esponenziali \( |\dfrac{3\cdot 5^{x+1}+5}{5^{2x}-2\cdot 5^x+1}|<5\) x>1 8 Vai
1385 Risolvere disequazioni esponenziali \( \dfrac{2\cdot 4^x -5\cdot 2^x+2}{(25^x-5)\cdot (81\cdot 3^x-3)}\leq 0\) 8 Vai
1386 Risolvere disequazioni esponenziali \( \dfrac{5}{3^x-3}+\dfrac{2\cdot 3^x}{3^x+3}\geq \dfrac{18-2\cdot 9^x}{9^x-9}\) 8 Vai
1392 Risoluzione sistemi di disequazioni esponenziali \( \begin{cases} 3^{2x-1}>3 \\ 1-5^{x^2-4}\geq 0 \end{cases}\) \( 1 4 Vai
1393 Risoluzione sistemi di disequazioni esponenziali \( \begin{cases} 5^{2x-1}-25>0 \\ \dfrac{3^x+1}{3^x-1}\geq 1 \end{cases}\) 4 Vai
1394 Risoluzione sistemi di disequazioni esponenziali \( \begin{cases} 4^{3x+2}>2\\ 2^x(2^x-1)<2 \end{cases} \) 5 Vai
1395 Risoluzione sistemi di disequazioni esponenziali \( \begin{cases} \biggl(\dfrac{3}{4}\biggr)^{4x+3}<\dfrac{9}{16} \\ 2^{x+1}+2^{x+2}\leq 12 \end{cases} 5 Vai
1396 Risoluzione sistemi di disequazioni esponenziali \( \begin{cases} 3^x-3^{3-x}+6\geq 0 \\ |2^x-1|<3 \end{cases}\) \( 1\leq x<2\) 6 Vai
1397 Risoluzione sistemi di disequazioni esponenziali \( \begin{cases} \dfrac{(\sqrt{49^x}-7)(3^x-1)}{64-2^x}\geq 0 \\ \sqrt{1+4^x}>\dfrac{1}{\sqrt{4^x-1}} \end{cases} \) \( 1\leq x<6\) 8 Vai

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