• Insegnante
    Luciano Pizzolitto
  • Corso
    Equazioni di secondo grado

Equazioni pure spurie e monomie

In questa lezione ci occuperemo della risoluzione delle equazioni pure, spurie e monomie.

Lezione

Equazioni pure, spurie e monomie

Equazione pura

Se b=0 e \( c\neq 0\), l'equazione si definisce pura ed è:\( ax^2+c=0\)

Un'equazione di secondo grado pura, del tipo \( ax^2+c=0\), con a e c numeri reali discordi, ha due soluzioni reali e opposte:

\( x_1=+\sqrt{-\dfrac{c}{a}}; x_2=-\sqrt{-\dfrac{c}{a}}; \)

Se a e c sono concordi, l'equazione non ha soluzioni reali.

Equazione spuria

Se \( b\neq 0\) e c=0, l'equazione che si ottiene si definisce spuria ed è:\(ax^2+bx=0\)

Un'equazione di secondo grado spuria, del tipo \( ax^2+bx=0\), ha sempre due soluzioni reali di cui una è nulla:

\( x_1=0; x_2=-\dfrac{b}{a}\)

Equazione monomia

Se b=0 e c=0, l'equazione che si ottiene si definisce monomia, del tipo \( ax^2=0\), ha sempre due soluzione reali coincidenti:\( x_1=x_2=0\)

Esercizi

#TipologiaTracciaRisultatoDifficoltáDettaglio
337 Risoluzione equazione secondo grado pure, spurie, monomie \( 2-x^2=0\); \( \dfrac{1}{3}x^2-2x=0\); \( 9x^2=0\) 3 Vai
338 Risoluzione equazione secondo grado pure, spurie, monomie \( 7x-5x^2=0\); \( 4+3x^2=0\); \( 25=9x^2\) 4 Vai
339 Risoluzione equazione secondo grado pure, spurie, monomie \( \dfrac{1}{2}x^2=0\); \( 1-x^2=0\); \( 9x^2-12x=0\) 4 Vai

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