In questa lezione ci occuperemo della risoluzione delle equazioni pure, spurie e monomie.
Lezione
Equazioni pure, spurie e monomie
Equazione pura
Se b=0 e \( c\neq 0\), l'equazione si definisce pura ed è:\( ax^2+c=0\)
Un'equazione di secondo grado pura, del tipo \( ax^2+c=0\), con a e c numeri reali discordi, ha due soluzioni reali e opposte:
\( x_1=+\sqrt{-\dfrac{c}{a}}; x_2=-\sqrt{-\dfrac{c}{a}}; \)
Se a e c sono concordi, l'equazione non ha soluzioni reali.
Equazione spuria
Se \( b\neq 0\) e c=0, l'equazione che si ottiene si definisce spuria ed è:\(ax^2+bx=0\)
Un'equazione di secondo grado spuria, del tipo \( ax^2+bx=0\), ha sempre due soluzioni reali di cui una è nulla:
\( x_1=0; x_2=-\dfrac{b}{a}\)
Equazione monomia
Se b=0 e c=0, l'equazione che si ottiene si definisce monomia, del tipo \( ax^2=0\), ha sempre due soluzione reali coincidenti:\( x_1=x_2=0\)
Esercizi
| # | Tipologia | Traccia | Risultato | Difficoltá | Dettaglio |
| 337 |
Risoluzione equazione secondo grado pure, spurie, monomie |
\( 2-x^2=0\); \( \dfrac{1}{3}x^2-2x=0\); \( 9x^2=0\) |
|
3 |
Vai |
| 338 |
Risoluzione equazione secondo grado pure, spurie, monomie |
\( 7x-5x^2=0\); \( 4+3x^2=0\); \( 25=9x^2\) |
|
4 |
Vai |
| 339 |
Risoluzione equazione secondo grado pure, spurie, monomie |
\( \dfrac{1}{2}x^2=0\); \( 1-x^2=0\); \( 9x^2-12x=0\) |
|
4 |
Vai |
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