Lezione

  • Insegnante
    Luciano Pizzolitto
  • Corso
    I monomi

MCD e mcm monomi

In questa lezione vedremo i metodi per il calcolo del Massimo Comun Divisore e del minimo comune multiplo tra due o più monomi.

Lezione

Massimo comune divisore e minimo comune multiplo tra monomi

I concetti di massimo comune divisore e minimo comune multiplo sono analogi a quelli forniti nel corso dei numeri naturali.

Il massimo comune divisore

Il massimo comune divisore (MCD) di due o più monomi è un monomio che ha:

  • come coefficiente il MCD dei valori assoluti dei coefficienti, se sono tutti interi o il numero 1 se qualche monomio non ha coefficiente intero
  • come parte letterale il prodotto delle lettere comuni a tutti i monomi, ognuna presa una sola volta e con l’esponente minimo.

Calcoliamo il MCD di \( 2a^4b^6c^2\) e \( 8a^2b^2c^3\).

Il MCD tra 2 e 8 che sono i coefficienti è 2. Per quanto riguarda le lettere sono tutte comuni ad entrambi i monomi, scegliamo gli esponenti più bassi. Otteniamo: \( 2a^2b^2c^2\).

Il minimo comune multiplo

Il minimo comune multiplo (mcm) di due o più monomi è un monomio che ha:

  • come coefficiente, il mcm dei valori assoluti dei coefficienti, se sono tutti interi, il numero 1 se qualche monomio non ha coefficiente intero
  • come parte letterale il prodotto di tutte le lettere presenti in almeno uno dei monomi, ognuna presa una sola volta e con l’esponente massimo

Calcoliamo il mcm di \( 2a^4b^6\) e \( 8a^2b^2c^3\).

Il mcm tra 2 e 8 che sono i coefficienti è 8. Per quanto riguarda le lettere vanno prese tutte con esponente più alto. Otteniamo: \( 8a^4b^6c^3\).

Esercizi

#TipologiaTracciaRisultatoDifficoltáDettaglio
62 MCD e mcm tra monomi \( a^4; a^{10}; a^{16}\) 3 Vai

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