• Insegnante
    Luciano Pizzolitto
  • Corso
    Geometria analitica nello spazio

Posizione reciproca di una retta e un piano

In questa lezione ci occuperemo della posizione reciproca tra piano e retta

Lezione

Posizione reciproca di una retta e un piano

Consideriamo un piano con vettore normale \(\vec{v}(a;b;c)\) non nullo e una retta con vettore direzione \(\vec{v}(l;m;n)\) non nullo. Il piano e la retta sono:

  • paralleli se e solo se \( \vec{n}\) e \(\vec{v}\) sono perpendicolari fra loro, ovvero: \( \vec{n}\cdot \vec{v}=0 -> al+bm+cn=0\); in particolare, se il piano e la retta hanno almeno un punto in comune, allora la retta giace sul piano
  • incidenti se \( \vec{n}\) e \(\vec{v}\) non sono perpendicolari tra loro; in particolare, la retta e il piano sono perpendicolari se e solo se \( \vec{n}\) e \(\vec{v}\) sono paralleli, ovvero: \( \vec{n}=k\vec{v}\) e quindi: \(\dfrac{a}{l}=\dfrac{b}{m}=\dfrac{c}{n}\).

Numerosi esempi sono presenti nella videolezione o nella sezione esercizi

Esercizi

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