Lezione

  • Insegnante
    Luciano Pizzolitto
  • Corso
    Numeri razionali

Proporzioni

In questa lezione ci occuperemo delle proporzioni con esempi e forniremo le diverse proprietà che le caratterizzano.

Lezione

Le proporzioni

Una proporzione è un'uguaglianza tra due rapporti. Quindi un'uguaglianza tra due frazioni equivalenti è una proporzione.

Esempio: 7 : 14 = 20 : 40

I termini 7 e 40 sono detti estremi della proporzione mentre 14 e 20 sono i medi.

Proprietà fondamentale delle proporzioni: In una proporzione il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi

Tornando all'esempio precedente abbiamo: \( 7 \cdot 40 = 14 \cdot 20

Proprietà

Proprietà del comporre: la somma del primo termine e del secondo sta al primo come la somma del terzo e quarto sta al terzo.

Es: a : b = c : d -> (a + b) : a = (c + d) : c

Proprietà dello scomporre: la differenza tra primo termine e secondo sta al primo come la differenza tra terzo e quarto sta al terzo.

Es: a : b = c : d -> (a - b) : a = (c - d) : c

Proprietà del permutare: è possibile scambiare tra loro i due medi o i due estremi ottenendo una proporzione equivalente.

Es: a : b = c : d -> a : c = b : d

Proprietà dell'invertire: è possibile scambiare tra loro gli antecedenti con i rispettivi conseguenti ottenendo una proporzione equivalente.

Es: a : b = c : d -> b : a = d : c

Esercizi

#TipologiaTracciaRisultatoDifficoltáDettaglio
46 Problemi con le proporzioni In un triangolo la lunghezza della base sta a quella dell'altezza come 7 sta a 5. Sapendo che la base è lunga 28 cm, calcola l'area del triangolo \( 280 cm^2\) 4 Vai
47 Problemi con le proporzioni La distanza tra i punti A e B sta alla distanza tra i punti B e C come 4 sta a 5. Sapendo che BC=15 cm, calcola AB 12 cm 4 Vai

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