In questa lezione forniremo la definizione di monomio e analizzeremo le sue principali proprietà, tra cui la riduzione a forma normale e il calcolo del grado di un monomio.
Lezione
Proprietà dei monomi
I monomi sono le espressioni letterali più semplici. Li troviamo spesso in leggi matematiche, fisiche o economiche che legano grandezze di tipo diverso.
Un monomio è un’espressione letterale in cui compaiono soltanto moltiplicazioni fra numeri e potenze di lettere con numeri naturali per esponenti.
Sono monomi: \( 4a^2b; 3b^3y;\). Non sono monomi: \( 3a^2-b^2; x-y\).
Riduzione di un monomio a forma normale
Un monomio è ridotto a forma normale quando è scritto come prodotto fra un numero e una o più lettere, diverse fra loro, con eventuali esponenti.
Sono monomi ridotti a forma normale: \( 4a^2b; 3b^3c\). Non sono ridotti a forma normale: \( 3ab^2a^2; 4b^2cb^3\).
Per ridurre a forma normale un monomio si possono utilizzare le proprietà delle potenze.
In un monomio ridotto a forma normale, il fattore numerico è il coefficiente, le lettere sono la parte letterale.
Il grado di un monomio
Il grado di un monomio rispetto a una lettera è l’esponente che la lettera ha nel monomio.
Il grado (complessivo) di un monomio è la somma dei gradi rispetto a tutte le lettere del monomio.
Esempio: \( 4a^3b^2\) è di grado 3 rispetto ad a, di grado 2 rispetto a b, di grado complessivo 5.
Esercizi
| # | Tipologia | Traccia | Risultato | Difficoltá | Dettaglio |
| 52 |
Riduzione a forma normale di monomi |
\( \dfrac{6}{5}a\biggl(-\dfrac{10}{3}\biggr)ca^2x^2\biggl(-\dfrac{1}{2}\biggr)a^4\) |
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3 |
Vai |
| 53 |
Riduzione a forma normale di monomi |
\( -1abxa^2b^33x\) |
|
3 |
Vai |
| 54 |
Monomi simili |
\( x^{2m}; 5y^m; -4y^{2m}; -4x^{2m}; y^m\) |
|
3 |
Vai |
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