Riduzione di frazioni a denominatore comune

Ridurre a denominatore comune due frazioni significa trovare altre due frazioni aventi lo stesso denominatore, ciascuna equivalente a una delle frazioni date. Applicando la proprietà invariantiva, si possono trovare infinite soluzioni a questo problema. Per semplicità di calcolo, fra tutti i possibili denominatori comuni si sceglie il più piccolo, cioè il mcm fra i denominatori: si parla allora di riduzione al minimo denominatore comune.

Ad esempio, riduciamo al minimo comune denominatore le frazioni \( \dfrac{1}{6} e \dfrac{2}{9}\)
Il mcm tra 6 e 9 è 18. Pertanto dividiamo il mcm per i due denominatori ottenendo rispettivamente i valori 3 e 2. Moltiplichiamo questi valori per i numeratori e otteniamo:
\( \dfrac{1\cdot 3}{18} = \dfrac{3}{18} e \dfrac{2\cdot 2}{18}=\dfrac{4}{18}\)

Definiamo semplificazione di una frazione il passaggio da una frazione a una equivalente quando dividiamo numeratore e denominatore per uno stesso numero diverso da zero. Siamo soliti cercare di semplificare fino a ottenere una frazione irriducibile. Per ridurre una frazione ai minimi termini è sufficiente dividere il numeratore e il denominatore per il loro MCD.