• Insegnante
    Luciano Pizzolitto
  • Corso
    Equazioni di secondo grado

Scomposizione di un trinomio di secondo grado

In questa lezione ci occuperemo della scomposizione di un trinomio di secondo grado sfruttando il calcolo del Delta.

Lezione

Scomposizione di un trinomio di secondo grado

Sia dato un trinomio \( ax^2+bx+c\).

Se il Delta è maggiore di 0,l'equazione associata ha due soluzioni, \(x_1 e x_2\); il trinomio può essere scomposto in fattori mediante la relazione: \( ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)\), dove \( x_1 e x_2\) sono zeri del trinomio

Se il Delta è uguale a 0, il trinomio ha un solo zero, poichè \( x_1=x_2\); quindi la scomposizione è la seguente: \( ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_1)=a(x-x_1)^2\)

Se il Delta è minore di 0, il trinomio non ha zeri reali e non si può scomporre in fattori reali, cioè è irriducibile

Esercizi

#TipologiaTracciaRisultatoDifficoltáDettaglio
351 Scomposizione in fattori trinomi secondo grado \( x^2+6x+5\) \( (x+1)(x+5)\) 4 Vai
352 Scomposizione in fattori trinomi secondo grado \( 2x^2-4x+5\) Irriducibile 4 Vai
353 Scomposizione in fattori trinomi secondo grado \( x^2-ax-2a^2\) (x+a)(x-2a) 4 Vai
354 Scomposizione in fattori trinomi secondo grado \( 4x^2+9k^2\) Irriducibile 4 Vai

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