Lezione

  • Insegnante
    Luciano Pizzolitto
  • Corso
    I polinomi

Teorema del resto

In questa lezione ci occuperemo del teorema del resto. Vedremo come calcolare il resto di una divisione tra un polinomio e un binomio conoscendo il termine noto del binomio.

Lezione

Il teorema del resto

Eseguiamo mediante la regola di Ruffini la divisione: \( (5x^2 - 3x + 7):(x - 2)\).

Calcoliamo il valore che assume il polinomio di partenza per x = 2, cioè per x uguale all'opposto del termine noto del divisore: \( 5(2)^2-3(2)+7=21\).

Il resto della divisione coincide con il valore assunto dal polinomio per x = 2, cioè, nella formula generale, per x = a. Non si tratta di un caso fortunato, ma di una proprietà valida sempre, grazie alla quale, per calcolare il resto, non è necessario eseguire la divisione. Indichiamo il polinomio dividendo con A(x) per mettere in evidenza che il polinomio A è una funzione della variabile x.

Teorema del resto: Data la divisione A(x):(x - a), il resto è dato dal valore che assume A(x) quando alla variabile x si sostituisce il valore a: R = A(a).

Per un esempio pratico vi rimandiamo alla video lezione e agli esercizi presenti all'interno di questo corso.

Esercizi

#TipologiaTracciaRisultatoDifficoltáDettaglio
113 Calcola il resto della seguente divisione \( (2x^3-9x+1):(x-3)\) 3 Vai
114 Calcola il resto della seguente divisione \( a^2-a+3-2a^3):(a-1)\) 3 Vai
115 Calcola il resto della seguente divisione \( (x^3-2x+5):(x+2)\) 2 Vai

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